線形代数例

$\frac{1}{2} x - \frac{1}{3} y = 1$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{1}{2}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x}{2} - \frac{1}{3} y = 1$

ステップ 1.2

$y$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$\frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 1$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 1$

ステップ 2

方程式の両辺から $\frac{x}{2}$ を引きます。

$- \frac{y}{3} = 1 - \frac{x}{2}$

ステップ 3

方程式の両辺に $- 3$ を掛けます。

$- 3 (- \frac{y}{3}) = - 3 (1 - \frac{x}{2})$

ステップ 4

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$- 3 (- \frac{y}{3})$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.1.1

$- \frac{y}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 3 \frac{- y}{3} = - 3 (1 - \frac{x}{2})$

ステップ 4.1.1.1.2

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$3 (- 1) \frac{- y}{3} = - 3 (1 - \frac{x}{2})$

ステップ 4.1.1.1.3

共通因数を約分します。

$3 \cdot - 1 \frac{- y}{3} = - 3 (1 - \frac{x}{2})$

ステップ 4.1.1.1.4

式を書き換えます。

$- - y = - 3 (1 - \frac{x}{2})$

$- - y = - 3 (1 - \frac{x}{2})$

ステップ 4.1.1.2

掛け算します。

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ステップ 4.1.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 y = - 3 (1 - \frac{x}{2})$

ステップ 4.1.1.2.2

$y$ に $1$ をかけます。

$y = - 3 (1 - \frac{x}{2})$

$y = - 3 (1 - \frac{x}{2})$

$y = - 3 (1 - \frac{x}{2})$

$y = - 3 (1 - \frac{x}{2})$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- 3 (1 - \frac{x}{2})$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1

分配則を当てはめます。

$y = - 3 \cdot 1 - 3 (- \frac{x}{2})$

ステップ 4.2.1.2

$- 3$ に $1$ をかけます。

$y = - 3 - 3 (- \frac{x}{2})$

ステップ 4.2.1.3

$- 3 (- \frac{x}{2})$ を掛けます。

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ステップ 4.2.1.3.1

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$y = - 3 + 3 \frac{x}{2}$

ステップ 4.2.1.3.2

$3$ と $\frac{x}{2}$ をまとめます。

$y = - 3 + \frac{3 x}{2}$

$y = - 3 + \frac{3 x}{2}$

$y = - 3 + \frac{3 x}{2}$

$y = - 3 + \frac{3 x}{2}$

$y = - 3 + \frac{3 x}{2}$

ステップ 5

$- 3$ と $\frac{3 x}{2}$ を並べ替えます。

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

ステップ 6

式の定義域は、式が未定義の場合を除き、すべての実数です。この場合、式が未定義になるような実数はありません。

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \in ℝ}$

ステップ 7

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$